數值資料共有這四種

  1. 純量(Scalar) : 只有大小關係,如:質量(mass),長度(length),速率(speed)等。
  2. 向量(Vector):除了大小關係還有方向性,如:位移(displacement),速率(velocity),加速度(acceleration),力(force)等。

假設有一個向量x Image (d維的實數空間),其數學向量表示法通常為:

Image

d為非0的正整數,代表有d維特徵數,x則表示為一個d為的向量。向量一般用小寫粗體字表示。

向量的大小:以此點座標到原點的歐幾里得距離(Euclidean Distance)來表示,數學符號為Image,其值為

Image

以幾何空間來說,當d=1,Image為數線,d=2為平面,d=3為3D空間,d>3則為高為度空間,無法畫圖呈現。

  1. 矩陣(Matrix):多個向量的組合。

Image

  1. 張量(Tensor):多階陣列,可用來表示純量、向量與矩陣或是更高階的純量。

Image

參考來源: 機器學習的統計基礎:深度學習背後的核心技術



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Published

31 December 2025

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